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Utilisation du fichier
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- 101 -- Groupe opérant sur un ensemble. Exemples et applications.
- 103 -- Conjugaison dans un groupe. Exemples de sous-groupes distingués et de groupes quotients. Applications.
- 105 -- Groupe des permutations d'un ensemble fini. Applications.
- 107 -- Représentations et caractères d'un groupe fini sur un C-espace vectoriel. Exemples.
- 108 -- Exemples de parties génératrices d'un groupe. Applications.
- 120 -- Anneaux Z/nZ. Applications.
- 124 -- Anneau des séries formelles. Applications.
- 150 -- Exemples d'actions de groupes sur les espaces de matrices.
- 156 -- Exponentielle de matrices. Applications.
- 157 -- Endomorphismes trigonalisables. Endomorphismes nilpotents.
- 159 -- Formes linéaires et dualité en dimension finie. Exemples et applications.
- 182 -- Applications des nombres complexes à la géométrie.
- 183 -- Utilisation des groupes en géométrie.
- 201 -- Espaces de fonctions. Exemples et applications.
- 202 -- Exemples de parties denses et applications.
- 203 -- Utilisation de la notion de compacité.
- 204 -- Connexité. Exemples et applications.
- 205 -- Espaces complets. Exemples et applications.
- 206 -- Théorèmes de point fixe. Exemples et applications.
- 207 -- Prolongement de fonctions. Exemples et applications.
- 208 -- Espaces vectoriels normés, applications linéaires continues. Exemples.
- 213 -- Espaces de Hilbert. Bases hilbertiennes. Exemples et applications.
- 214 -- Théorème d'inversion locale, théorème des fonctions implicites. Exemples et applications en analyse et en géométrie.
- 215 -- Applications différentiables définies sur un ouvert de Rn. Exemples et applications.
- 216 -- Étude métrique des courbes. Exemples.
- 217 -- Sous-variétés de Rn. Exemples.
- 218 -- Applications des formules de Taylor.
- 219 -- Extremums : existence, caractérisation, recherche. Exemples et applications.
- 220 -- Équations différentielles ordinaires. Exemples de résolutions et d'études de solutions en dimension 1 et 2.
- 221 -- Équations différentielles linéaires. Systèmes d'équations différentielles linéaires. Exemples et applications.
- 223 -- Suites numériques. Convergence, valeurs d'adhérence. Exemples et applications.
- 224 -- Exemples de développements asymptotiques de suites et de fonctions.
- 226 -- Suites vectorielles et réelles définies par une relation de récurrence u n+1 = f(u n). Exemples. Applications à la résolution approchée d'équations.
- 228 -- Continuité, dérivabilité, dérivation faible des fonctions réelles d'une variable réelle. Exemples et applications.
- 229 -- Fonctions monotones. Fonctions convexes. Exemples et applications.
- 230 -- Séries de nombres réels ou complexes. Comportement des restes ou des sommes partielles des séries numériques. Exemples.
- 234 -- Fonctions et espaces de fonctions Lebesgue-intégrables.
- 235 -- Problèmes d'interversion de limites et d'intégrales.
- 236 -- Illustrer par des exemples quelques méthodes de calcul d'intégrales de fonctions d'une ou plusieurs variables.
- 239 -- Fonctions définies par une intégrale dépendant d'un paramètre. Exemples et applications.
- 240 -- Produit de convolution, transformation de Fourier. Applications.
- 241 -- Suites et séries de fonctions. Exemples et contre-exemples.
- 242 -- Utilisation en probabilités de la transformation de Fourier ou de Laplace et du produit de convolution.
- 243 -- Séries entières, propriétés de la somme. Exemples et applications.
- 245 -- Fonctions d'une variable complexe. Exemples et applications.
- 246 -- Séries de Fourier. Exemples et applications.
- 249 -- Suites de variables de Bernoulli indépendantes.
- 251 -- Indépendance d'événements et de variables aléatoires. Exemples.
- 255 -- Espaces de Schwartz. Distributions. Dérivation au sens des distributions.
- 907 -- Algorithmique du texte : exemples et applications.
- 909 -- Langages rationnels. Exemples et applications.
- 919 -- Unification : algorithmes et applications.
- 921 -- Algorithmes de recherche et structures de données associées.
- 923 -- Analyses lexicale et syntaxique : applications.
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