Développements

Certains d'entre nous tapent leurs développements. Vous pouvez, en plus des liens mis dans les pages leçons, les rassembler ici.

Pensez à ajouter les sources de vos développements : bien utile parfois !

Développements d'algèbre

• Automorphismes de ${\mathbb {Z}}/n{\mathbb {Z}}$ ()

• Commutant d'un endomorphisme ()

• Décomposition de Bruhat

• Décomposition de Dunford

• Ellipse de Steiner ( ; )

• Groupe circulaire ( ; )

• Groupes d'ordre 12 ()

• Irréductibilité des polynômes cyclotomiques ()

• Le paradoxe de Banach-Tarski

• Orthodiagonalisation des endomorphismes auto-adjoints ( ; )

• Polynômes irréductibles sur ${\mathbb {F}}_{q}$ ()

• Réduction des matrices normales ()

• Simplicité de ${\mathfrak {A}}_{n}$ ( ; )

• Sous groupes finis de ${\mathcal {SO}}(3)$ ()

• Théorème de Burnside

• Théorème de Caratheodory ( ; )

• Théorème de Cartan-Dieudonné ( ; )

• Théorème de Hahn-Banach en dimension finie

• Théorème de Kronecker ( ; )

• Théorème de l'élément primitif ()

• Théorème de Sylow ( ; )

• Théorème de Wedderburn ()

• Une version faible du théorème de Dirichlet ()

• Isomorphisme entre M_n(K) et son dual

• Probabilité que deux entiers soient premiers entre eux

Développements d'analyse

Méthode de Laplace

Prolongement de la fonction $\Gamma$

Bernoulli et développement dyadique

Ruine du joueur (, )

Le théorème de Weierstrass (via les polynômes de Bernstein)

-> Le même résultat en passant par les probabilités : (, )

Le théorème de Glaeser

Théorème de Brouwer en dimension 2 (, )

Lemme de Borel

Théorème d'Abel angulaire

Un exemple de calcul d'intégrale

Théorème de Cauchy-Arzela-Peano

Critère de Weyl (, )

Théorème central limite (, )

Autour des variables aléatoires gaussiennes (, )

Projection dans un espace de Hilbert (, )

Dérivée des fonctions lipschitziennes

Formule des compléments

Méthode de Gauss d'approximation d'intégrale

• Théorème de Hadamard-Lévy

• Théorème de stabilité de Lyapounov

Théorèmes d'Abel angulaire et taubérien faible

Formule Sommatoire de Poisson

Théorème de Fischer - Riesz

Théorème de Montel

• Théorème de Cauchy-Lipschitz

• Théorème de Fejér

• Théorème de Banach-Steinhaus et application aux séries de Fourier

• Méthode de Newton

• Solution élémentaire de l'équation de Schrodinger

Formule sommatoire d'Euler Maclaurin

Formule d'inversion de Fourier

Estimation des grands écarts

Un espace de Sobolev

• Intégrale de Fresnel

Développements mixtes

• Convergence d'une suite de polygônes vers l'isobarycentre (, )

• Théorème de Jordan (, )

Lie-Kolchin

Surjectivité de l'exponentielle

Simplicité de SO(3)

• Sous-groupes compacts de $GL_{n}$

Théorème de Cartan Von Neumann

Convergence de la méthode de gradient à pas optimal (+Kantorovitch)

• Théorème de Müntz

• Lemme de Morse

• Composantes connexes de l'ensemble des formes quadratiques non dégénérées.

• Ellipsoïde de John-Lœwner

• Marche aléatoire sur Z

Théorème des extrema liés

Nombres de Bell

Points extrémaux de la boule unité de L(E)

• Théorème de d'Alembert-Gauss ( ; )

Développements d'informatique

• Langage de pile d'un automate à pile ( ; )
• Arithmétique de Presburger ( ; )
• Universalité d'un langage rationnel
• 2SAT est décidable en temps linéaire
• Plus longue sous-séquence commune
• Automate des occurrences
• Hachage parfait
• Arbres binaires de recherche optimaux
• Problème de séparation par automates
• Théorème de Rice
• Fonction d'Ackermann
• Théorème de Higman