Développements : Différence entre versions
De AgregmathKL
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| − | * Automorphismes de <math>\mathbb{Z}/n\mathbb{Z}</math> ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link= | + | * Automorphismes de <math>\mathbb{Z}/n\mathbb{Z}</math> ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link={{filepath:AutomorphismesdeZnZ.tex}} |24px]]) |
| − | * Commutant d'un endomorphisme ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link= | + | * Commutant d'un endomorphisme ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link={{filepath:Commutant.tex}} |24px]]) |
* [[Décomposition de Bruhat]] | * [[Décomposition de Bruhat]] | ||
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* Groupe circulaire ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link={{filepath:Groupe_circulaire.tex |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Groupe_circulaire.pdf}} |24px]]) | * Groupe circulaire ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link={{filepath:Groupe_circulaire.tex |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Groupe_circulaire.pdf}} |24px]]) | ||
| − | * Groupes d'ordre 12 ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link= | + | * Groupes d'ordre 12 ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link={{filepath:Groupe_d_ordre_douze.tex}} |24px]]) |
* Irréductibilité des polynômes cyclotomiques ([[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link={{filepath: Cyclo.pdf}} |24px]]) | * Irréductibilité des polynômes cyclotomiques ([[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link={{filepath: Cyclo.pdf}} |24px]]) | ||
| Ligne 26 : | Ligne 26 : | ||
* Orthodiagonalisation des endomorphismes auto-adjoints ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link={{filepath:Orthodiag.tex |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Orthodiag.pdf}} |24px]]) | * Orthodiagonalisation des endomorphismes auto-adjoints ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link={{filepath:Orthodiag.tex |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Orthodiag.pdf}} |24px]]) | ||
| − | * Polynômes irréductibles sur <math>\mathbb{F}_q</math> ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link= | + | * Polynômes irréductibles sur <math>\mathbb{F}_q</math> ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link={{filepath:DenombrementpolyirreFq.tex}} |24px]]) |
| − | * Réduction des matrices normales ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link= | + | * Réduction des matrices normales ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link={{filepath:Matrices_normales.tex}} |24px]]) |
* Simplicité de <math>\mathfrak{A}_n</math> ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link={{filepath:Simplicité_An.tex |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Simplicité.pdf}} |24px]]) | * Simplicité de <math>\mathfrak{A}_n</math> ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link={{filepath:Simplicité_An.tex |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Simplicité.pdf}} |24px]]) | ||
| − | * Sous groupes finis de <math>\mathcal{SO}(3)</math> ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link= | + | * Sous groupes finis de <math>\mathcal{SO}(3)</math> ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link={{filepath:Sous_groupes_finis_SO3.tex}} |24px]]) |
* [[Théorème de Burnside]] | * [[Théorème de Burnside]] | ||
| Ligne 44 : | Ligne 44 : | ||
* Théorème de Kronecker ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link={{filepath:Kronecker.tex |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Kronecker.pdf}} |24px]]) | * Théorème de Kronecker ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link={{filepath:Kronecker.tex |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Kronecker.pdf}} |24px]]) | ||
| − | * Théorème de l'élément primitif ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link= | + | * Théorème de l'élément primitif ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link={{filepath:element_primitif.tex}} |24px]]) |
* Théorème de Sylow ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link={{filepath:Sylow.tex |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Sylow.pdf}} |24px]]) | * Théorème de Sylow ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link={{filepath:Sylow.tex |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Sylow.pdf}} |24px]]) | ||
| Ligne 50 : | Ligne 50 : | ||
* Théorème de Wedderburn ([[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link={{filepath: Wedderburn.pdf}} |24px]]) | * Théorème de Wedderburn ([[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link={{filepath: Wedderburn.pdf}} |24px]]) | ||
| − | * Une version faible du théorème de Dirichlet ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link= | + | * Une version faible du théorème de Dirichlet ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link={{filepath:Dirichlet_faible.tex}} |24px]]) |
* [[Isomorphisme entre M_n(K) et son dual]] | * [[Isomorphisme entre M_n(K) et son dual]] | ||
Version du 17 janvier 2015 à 20:43
Certains d'entre nous tapent leurs développements. Vous pouvez, en plus des liens mis dans les pages leçons, les rassembler ici.
Pensez à ajouter les sources de vos développements : bien utile parfois !
Sommaire
Développements d'algèbre
- Automorphismes de
(
)
- Commutant d'un endomorphisme ()
- Ellipse de Steiner ( ;
)
- Groupe circulaire ( ; )
- Groupes d'ordre 12 ()
- Irréductibilité des polynômes cyclotomiques ()
- Orthodiagonalisation des endomorphismes auto-adjoints ( ; )
- Polynômes irréductibles sur
()
- Réduction des matrices normales ()
- Simplicité de
( ; )
- Sous groupes finis de
()
- Théorème de Caratheodory ( ; )
- Théorème de Cartan-Dieudonné ( ; )
- Théorème de Kronecker ( ; )
- Théorème de l'élément primitif ()
- Théorème de Sylow ( ; )
- Théorème de Wedderburn ()
- Une version faible du théorème de Dirichlet ()
Développements d'analyse
Bernoulli et développement dyadique
Ruine du joueur (
, 
)
Le théorème de Weierstrass (via les polynômes de Bernstein)
-> Le même résultat en passant par les probabilités : (, )
Théorème de Brouwer en dimension 2 (, )
Un exemple de calcul d'intégrale
Théorème de Cauchy-Arzela-Peano
Critère de Weyl (, )
Théorème central limite (, )
Autour des variables aléatoires gaussiennes (, )
Projection dans un espace de Hilbert (, )
Dérivée des fonctions lipschitziennes
Méthode de Gauss d'approximation d'intégrale
Théorèmes d'Abel angulaire et taubérien faible
Formule sommatoire d'Euler Maclaurin
Formule d'inversion de Fourier
Développements mixtes
- Convergence d'une suite de polygônes vers l'isobarycentre (, )
- Théorème de Jordan (, )
Surjectivité de l'exponentielle
Théorème de Cartan Von Neumann
Convergence de la méthode de gradient à pas optimal (+Kantorovitch)
Points extrémaux de la boule unité de L(E)
- Théorème de d'Alembert-Gauss ( ; )
Développements d'informatique
- Langage de pile d'un automate à pile ( ; )
- Arithmétique de Presburger ( ; )
- Universalité d'un langage rationnel
- 2SAT est décidable en temps linéaire
- Plus longue sous-séquence commune
- Automate des occurrences
- Hachage parfait
- Arbres binaires de recherche optimaux
- Problème de séparation par automates
- Théorème de Rice
- Fonction d'Ackermann
- Théorème de Higman
