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Version actuelle en date du 16 décembre 2014 à 20:08
Cette page donne les leçons d'Analyse et Probabilités du nouveau programme. La fonction "comparer deux versions" de l'onglet historique permet d'avoir un bon coup d'oeil de ce qui a été modifié par rapport à l'année précédente.
201 -- Espaces de fonctions : exemples et applications.
202 -- Exemples de parties denses et applications.
203 -- Utilisation de la notion de compacité.
204 -- Connexité. Exemples et applications.
205 -- Espaces complets. Exemples et applications.
206 -- Théorèmes de point fixe. Exemples et applications.
207 -- Prolongement de fonctions. Exemples et applications.
208 -- Espaces vectoriels normés, applications linéaires continues. Exemples.
213 -- Espaces de Hilbert. Bases hilbertiennes. Exemples et applications.
214 -- Théorème d'inversion locale, théorème des fonctions implicites. Exemples et applications.
215 -- Applications différentiables définies sur un ouvert de Rn. Exemples et applications.
217 -- Sous-variétés de Rn. Exemples.
218 -- Applications des formules de Taylor.
219 -- Extremums : existence, caractérisation, recherche. Exemples et applications.
220 -- Équations différentielles X' = f(t,X). Exemples d'étude des solutions en dimension 1 et 2.
223 -- Suites numériques. Convergence, valeurs d'adhérence. Exemples et applications.
224 -- Exemples de développements asymptotiques de suites et de fonctions.
229 -- Fonctions monotones. Fonctions convexes. Exemples et applications.
232 -- Méthodes d'approximation des solutions d'une équation F(X)=0. Exemples.
234 -- Espaces L^p, 1 ≤ p ≤ +∞.
235 -- Suites et séries de fonctions intégrables. Exemples et applications.
239 -- Fonctions définies par une intégrale dépendant d'un paramètre. Exemples et applications.
240 -- Produit de convolution, transformation de Fourier. Applications.
241 -- Suites et séries de fonctions. Exemples et contre-exemples.
243 -- Convergence des séries entières, propriétés de la somme. Exemples et applications.
244 -- Fonctions développables en série entière, fonctions analytiques. Exemples.
245 -- Fonctions holomorphes sur un ouvert de C. Exemples et applications.
246 -- Séries de Fourier. Exemples et applications.
249 -- Suites de variables de Bernoulli indépendantes.
253 -- Utilisation de la notion de convexité en analyse.
255 -- Espaces de Schwartz. Distributions. Dérivation au sens des distributions.
260 -- Espérance, variance et moments d'une variable aléatoire.
262 -- Modes de convergence d'une suite de variables aléatoires. Exemples et applications.
263 -- Variables aléatoires à densité. Exemples et applications.
264 -- Variables aléatoires discrètes. Exemples et applications.
Leçons des sessions précédentes
216 -- Étude métrique des courbes. Exemples.
238 -- Méthodes de calcul approché d'intégrales et d'une solution d'une équation différentielle.
247 -- Exemples de problèmes d'interversion de limites.
250 -- Loi des grands nombres. Théorème de la limite centrale. Applications.
251 -- Indépendance d'événements et de variables aléatoires. Exemples.
