Développements

Certains d'entre nous tapent leurs développements. Vous pouvez, en plus des liens mis dans les pages leçons, les rassembler ici.

Pensez à ajouter les sources de vos développements : bien utile parfois !

Développements d'algèbre

Sous groupes finis de ${\mathcal {SO}}(3)$

Groupe circulaire ( ; )

Ellipse de Steiner ( ; )

Commutant d'un endomorphisme. (Gwen : J'ai remplacé l'ancienne version par une moins succincte)

Groupes d'ordre 12

Simplicité de ${\mathfrak {A}}_{n}$ ( ; )

Théorème de Caratheodory ( ; )

Théorème de Sylow ( ; )

Automorphismes de ${\mathbb {Z}}/n{\mathbb {Z}}$

Polynômes irréductibles sur ${\mathbb {F}}_{q}$

Décomposition de Dunford

Décomposition de Dunford et application à $A$ diagonalisable $\Leftrightarrow \;\exp(A)$ diagonalisable

Théorème de l'élément primitif

• Théorème de Hahn-Banach en dimension finie

Une version faible du théorème de Dirichlet

Réduction des matrices normales

• Théorème de Burnside

Irréductibilité des polynômes cyclotomiques

Théorème de Wedderburn

•  Décomposition de Bruhat

Développements d'analyse

Méthode de Laplace

Prolongement de la fonction $\Gamma$

Bernoulli et développement dyadique

Ruine du joueur (, )

Le théorème de Weierstrass (via les polynômes de Bernstein)

-> Le même résultat en passant par les probabilités : (, )

Le théorème de Glaeser

Théorème de Brouwer en dimension 2 (, )

Lemme de Borel

Théorème d'Abel angulaire

Un exemple de calcul d'intégrale

Théorème de Cauchy-Arzela-Peano

Critère de Weyl (, )

Dérivée des fonctions lipschitziennes

Formule des compléments

Théorème de stabilité de Lyapounov

Méthode de Gauss d'approximation d'intégrale

• Théorème de Hadamard-Lévy

Théorèmes d'Abel angulaire et taubérien faible

Formule Sommatoire de Poisson

Théorème de Fischer - Riesz

Théorème de Montel

• Théorème de Cauchy-Lipschitz

• Théorème de Fejér

• Théorème de Banach-Steinhaus et application aux séries de Fourier

• Méthode de Newton

• Lemme de Morse

Développements mixtes

Lie-Kolchin

Surjectivité de l'exponentielle

Simplicité de SO(3)

• Sous-groupes compacts de $GL_{n}$

Théorème de Cartan Von Neumann

Convergence de la méthode de gradient à pas optimal (+Kantorovitch)

• Théorème de Müntz

• Ellipsoïde de John-Lœwner

• Marche aléatoire sur Z

Théorème des extrema liés

Nombres de Bell

Développements d'informatique

• Langage de pile d'un automate à pile ( ; )
• Arithmétique de Presburger ( ; )
• Universalité d'un langage rationnel
• 2SAT est décidable en temps linéaire
• Plus longue sous-séquence commune
• Automate des occurrences
• Hachage parfait
• Arbres binaires de recherche optimaux
• Problème de séparation par automates