Développements : Différence entre versions

Version du 8 janvier 2012 à 15:31

Certains d'entre nous tapent leurs développements. Vous pouvez, en plus des liens mis dans les pages leçons, les rassembler ici.

Pensez à ajouter les sources de vos développements : bien utile parfois !

Développements d'algèbre

Sous groupes finis de

• Groupe circulaire

• Ellipse de Steiner

Commutant d'un endomorphisme. (Gwen : J'ai remplacé l'ancienne version par une moins succincte)

Groupes d'ordre 12

Simplicité de ( ; )

Théorème de Caratheodory ( ; )

Théorème de Sylow ( ; )

Automorphismes de

Polynômes irréductibles sur

Décomposition de Dunford

Décomposition de Dunford et application à diagonalisable diagonalisable

Théorème de l'élément primitif

• Théorème de Hahn-Banach en dimension finie

Une version faible du théorème de Dirichlet

Réduction des matrices normales

• Théorème de Burnside

Irréductibilité des polynômes cyclotomiques

Théorème de Wedderburn

Développements d'analyse

Méthode de Laplace

Prolongement de la fonction

Bernoulli et développement dyadique

Ruine du joueur (, )

Le théorème de Weierstrass (via les polynômes de Bernstein)

-> Le même résultat en passant par les probabilités : (, )

Le théorème de Glaeser

Lemme de Morse

Théorème de Brouwer en dimension 2 (, )

Lemme de Borel

Théorème d'Abel angulaire

Un exemple de calcul d'intégrale

Théorème de Cauchy-Arzela-Peano

Critère de Weyl

Dérivée des fonctions lipschitziennes

Formule des compléments

Théorème de stabilité de Lyapounov

Méthode de Gauss d'approximation d'intégrale

• Théorème de Hadamard-Lévy

Théorèmes d'Abel angulaire et taubérien faible

Formule Sommatoire de Poisson

Théorème de Fischer - Riesz

• Théorème de Cauchy-Lipschitz

• Théorème de Fejér

• Théorème de Banach-Steinhaus et application aux séries de Fourier

• Méthode de Newton

Développements mixtes

Lie-Kolchin

Surjectivité de l'exponentielle

Simplicité de SO(3)

• Sous-groupes compacts de

Théorème de Cartan Von Neumann

Convergence de la méthode de gradient à pas optimal (+Kantorovitch)

• Théorème de Müntz

• Ellipsoïde de John-Lœwner

• Marche aléatoire sur Z

Théorème des extrema liés

Développements d'informatique

• Langage de pile d'un automate à pile ( ; )
• Arithmétique de Presburger ( ; )
• Universalité d'un langage rationnel
• 2SAT est décidable en temps linéaire
• Plus longue sous-séquence commune
• Automate des occurrences