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Leçons d'analyse pour les options A, B et C.

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223 -- Suites numériques. Convergence, valeurs d'adhérence. Exemples et applications.
224 -- Exemples de développements asymptotiques de suites et de fonctions.
226 -- Suites vectorielles et réelles définies par une relation de récurrence u n+1 = f(u n). Exemples. Applications à la résolution approchée d'équations.
228 -- Continuité, dérivabilité, dérivation faible des fonctions réelles d'une variable réelle. Exemples et applications.
229 -- Fonctions monotones. Fonctions convexes. Exemples et applications.
230 -- Séries de nombres réels ou complexes. Comportement des restes ou des sommes partielles des séries numériques. Exemples.
232 -- Méthodes d'approximation des solutions d'une équation F(X)=0. Exemples.
233 -- Analyse numérique matricielle. Résolution approchée de systèmes linéaires, recherche d'éléments propres, exemples.
234 -- Fonctions et espaces de fonctions Lebesgue-intégrables.
235 -- Problèmes d'interversion de limites et d'intégrales.
236 -- Illustrer par des exemples quelques méthodes de calcul d'intégrales de fonctions d'une ou plusieurs variables.
239 -- Fonctions définies par une intégrale dépendant d'un paramètre. Exemples et applications.
240 -- Produit de convolution, transformation de Fourier. Applications.
241 -- Suites et séries de fonctions. Exemples et contre-exemples.
242 -- Utilisation en probabilités de la transformation de Fourier ou de Laplace et du produit de convolution.
243 -- Séries entières, propriétés de la somme. Exemples et applications.
244 -- Fonctions développables en série entière, fonctions analytiques. Exemples.
245 -- Fonctions d'une variable complexe. Exemples et applications.
246 -- Séries de Fourier. Exemples et applications.

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