Leçons d'algèbre old
Cette page donne les leçons d'Algèbre et Géométrie du nouveau programme. La fonction "comparer deux versions" de l'onglet historique permet d'avoir un bon coup d'oeil de ce qui a été modifié par rapport à l'année précédente.
101 -- Groupe opérant sur un ensemble. Exemples et applications.
103 -- Exemples et applications des notions de sous-groupe distingué et de groupe quotient.
104 -- Groupes finis. Exemples et applications.
105 -- Groupe des permutations d'un ensemble fini. Applications.
107 -- Représentations et caractères d'un groupe fini sur un C-espace vectoriel.
108 -- Exemples de parties génératrices d'un groupe. Applications
109 -- Anneaux Z/nZ. Applications.
110 -- Nombres premiers. Applications.
111 -- Anneaux principaux. Applications.
112 -- Corps finis. Applications.
113 -- Groupes des nombres complexes de module 1. Sous-groupes des racines de l'unité. Applications
114 -- Anneau des séries formelles. Applications.
116 -- Polynômes irréductibles à une indéterminée. Corps de rupture. Exemples et applications.
117 -- Algèbre des polynômes à n indéterminées (n ≥ 2). Polynômes symétriques. Applications.
118 -- Exemples d'utilisation de la notion de dimension d'un espace vectoriel.
119 -- Exemples d'actions de groupes sur des espaces de matrices.
123 -- Déterminant. Exemples et applications.
126 -- Endomorphismes diagonalisables en dimension finie.
127 -- Exponentielle de matrices. Applications.
128 -- Endomorphismes trigonalisables. Endomorphismes nilpotents.
130 -- Matrices symétriques réelles, matrices hermitiennes.
132 -- Formes linéaires et hyperplans en dimension finie. Exemples et applications.
133 -- Endomorphismes remarquables d'un espace vectoriel euclidien de dimension finie.
136 -- Coniques. Applications.
137 -- Barycentres dans un espace affine réel de dimension finie. Convexité. Applications.
139 -- Applications des nombres complexes à la géométrie.
140 -- Systèmes d'équations linéaires. Systèmes échelonnés. Résolution. Exemples et applications.
141 -- Utilisation des groupes en géométrie.
144 -- Problèmes d'angles et de distances en dimension 2 ou 3.
145 -- Méthodes combinatoires, problèmes de dénombrement.
146 -- Résultant, applications.
148 -- Formes quadratiques réelles. Exemples et applications.
