Leçons d'algèbre old
Cette page donne les leçons d'Algèbre et Géométrie du nouveau programme. La fonction "comparer deux versions" de l'onglet historique permet d'avoir un bon coup d'oeil de ce qui a été modifié par rapport à l'année précédente.
101 -- Groupe opérant sur un ensemble. Exemples et applications.
102 -- Groupe des nombres complexes de module 1. Sous-groupes des racines de l'unité. Applications.
103 -- Exemples et applications des notions de sous-groupe distingué et de groupe quotient.
104 -- Groupes finis. Exemples et applications.
105 -- Groupe des permutations d'un ensemble fini. Applications.
107 -- Représentations et caractères d'un groupe fini sur un C-espace vectoriel.
108 -- Exemples de parties génératrices d'un groupe. Applications.
109 -- Représentations de groupes finis de petit cardinal.
110 -- Caractères d'un groupe abélien fini et transformée de Fourier discrète. Applications.
120 -- Anneaux Z/nZ. Applications.
121 -- Nombres premiers. Applications.
122 -- Anneaux principaux. Exemples et applications.
123 -- Corps finis. Applications.
124 -- Anneau des séries formelles. Applications.
125 -- Extensions de corps. Exemples et applications.
126 -- Exemples d'équations diophantiennes.
127 -- Droite projective et birapport.
140 -- Corps des fractions rationnelles à une indéterminée sur un corps commutatif. Applications.
141 -- Polynômes irréductibles à une indéterminée. Corps de rupture. Exemples et applications.
142 -- Algèbre des polynômes à plusieurs indéterminées. Applications.
143 -- Résultant. Applications.
144 -- Racines d'un polynôme. Fonctions symétriques élémentaires. Exemples et applications.
150 -- Exemples d'actions de groupes sur des espaces de matrices.
152 -- Déterminant. Exemples et applications.
155 -- Endomorphismes diagonalisables en dimension finie.
156 -- Exponentielle de matrices. Applications.
157 -- Endomorphismes trigonalisables. Endomorphismes nilpotents.
158 -- Matrices symétriques réelles, matrices hermitiennes.
159 -- Formes linéaires et hyperplans en dimension finie. Exemples et applications.
160 -- Endomorphismes remarquables d'un espace vectoriel euclidien (de dimension finie).
171 -- Formes quadratiques réelles. Exemples et applications.
180 -- Coniques. Applications.
181 -- Barycentres dans un espace affine réel de dimension finie, convexité. Applications.
182 -- Applications des nombres complexes à la géométrie.
