Développements : Différence entre versions
(→Développements d'algèbre) |
|||
| Ligne 19 : | Ligne 19 : | ||
Théorème de Caratheodory ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Caratheodory.tex |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Caratheodory.pdf |24px]]) | Théorème de Caratheodory ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Caratheodory.tex |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Caratheodory.pdf |24px]]) | ||
| − | [[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:Sylow. | + | Théorème de Sylow ([[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=Média:Sylow.tex |24px]] ; [[Fichier:Pdf.png|alt=Tex|link=Média: Sylow.pdf |24px]]) |
[[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:AutomorphismesdeZnZ.tex | Automorphismes de <math>\mathbb{Z}/n\mathbb{Z}</math>]] | [[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:AutomorphismesdeZnZ.tex | Automorphismes de <math>\mathbb{Z}/n\mathbb{Z}</math>]] | ||
| Ligne 25 : | Ligne 25 : | ||
[[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:DenombrementpolyirreFq.tex | Polynômes irréductibles sur <math>\mathbb{F}_q</math>]] | [[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:DenombrementpolyirreFq.tex | Polynômes irréductibles sur <math>\mathbb{F}_q</math>]] | ||
| − | [[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:dunford.tex | Décomposition de Dunford et application à <math>A</math> diagonalisable <math>\Leftrightarrow \; \exp(A)</math> diagonalisable]] | + | [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Dunford.pdf | Décomposition de Dunford]] |
| + | |||
| + | [[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:dunford.tex | Décomposition de Dunford et application à <math>A</math> diagonalisable <math>\Leftrightarrow \; \exp(A)</math> diagonalisable]] | ||
[[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:element_primitif.tex | Théorème de l'élément primitif]] | [[Fichier:Tex.png|alt=Tex|link=|24px]] [[Média:element_primitif.tex | Théorème de l'élément primitif]] | ||
| Ligne 36 : | Ligne 38 : | ||
* [[Théorème de Burnside]] | * [[Théorème de Burnside]] | ||
| + | |||
| + | [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Cyclo.pdf | Irréductibilité des polynômes cyclotomiques]] | ||
| + | |||
| + | [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Wedderburn.pdf | Théorème de Wedderburn]] | ||
== Développements d'analyse == | == Développements d'analyse == | ||
Version du 20 décembre 2011 à 13:46
Certains d'entre nous tapent leurs développements. Vous pouvez, en plus des liens mis dans les pages leçons, les rassembler ici.
Pensez à ajouter les sources de vos développements : bien utile parfois !
Sommaire
Développements d'algèbre
Commutant d'un endomorphisme. (Gwen : J'ai remplacé l'ancienne version par une moins succincte)
Simplicité de 
( ; 
)
Théorème de Caratheodory ( ; )
Théorème de Sylow ( ; )
Décomposition de Dunford et application à 
diagonalisable 
diagonalisable
Théorème de l'élément primitif
Une version faible du théorème de Dirichlet
Réduction des matrices normales
Irréductibilité des polynômes cyclotomiques
Développements d'analyse
Bernoulli et développement dyadique
Le théorème de Weierstrass (via les polynômes de Bernstein)
-> Le même résultat en passant par les probabilités : (, )
Théorème de Brouwer en dimension 2
Un exemple de calcul d'intégrale
Théorème de Cauchy-Arzela-Peano
Dérivée des fonctions lipschitziennes
Théorème de stabilité de Lyapounov
Méthode de Gauss d'approximation d'intégrale
Développements mixtes
Surjectivité de l'exponentielle
Théorème de Cartan Von Neumann
Convergence de la méthode de gradient à pas optimal (+Kantorovitch)
Développements d'informatique
- Langage de pile d'un automate à pile ( ; )
- Arithmétique de Presburger ( ; )
- Universalité d'un langage rationnel
- 2SAT est décidable en temps linéaire
- Plus longue sous-séquence commune
- Automate des occurrences
