Leçons d'algèbre old : Différence entre versions
Nil (discuter | contributions) m |
|||
| Ligne 3 : | Ligne 3 : | ||
[[101 -- Groupe opérant sur un ensemble. Exemples et applications.]] | [[101 -- Groupe opérant sur un ensemble. Exemples et applications.]] | ||
| + | |||
| + | [[102 -- Groupes des nombres complexes de module 1. Sous-groupes des racines de l'unité. Applications]] | ||
[[103 -- Exemples et applications des notions de sous-groupe distingué et de groupe quotient.]] | [[103 -- Exemples et applications des notions de sous-groupe distingué et de groupe quotient.]] | ||
| Ligne 16 : | Ligne 18 : | ||
[[108 -- Exemples de parties génératrices d'un groupe. Applications]] | [[108 -- Exemples de parties génératrices d'un groupe. Applications]] | ||
| − | [[109 -- | + | [[109 -- Représentations de groupes finis de petit cardinal.]] |
| − | [[ | + | [[120 -- Anneaux Z/nZ. Applications.]] |
| − | [[ | + | [[121 -- Nombres premiers. Applications.]] |
| − | [[ | + | [[122 -- Anneaux principaux. Applications.]] |
| − | [[ | + | [[123 -- Corps finis. Applications.]] |
| − | [[ | + | [[124 -- Anneau des séries formelles. Applications.]] |
| − | [[ | + | [[125 -- Extensions de corps. Exemples et applications.]] |
| − | [[ | + | [[140 -- Corps des fractions rationnelles à une indéterminée sur un corps commutatif. Applications.]] |
| − | [[ | + | [[141 -- Polynômes irréductibles à une indéterminée. Corps de rupture. Exemples et applications.]] |
| − | [[ | + | [[142 -- Algèbre des polynômes à plusieurs indéterminées. Applications.]] |
| − | [[ | + | [[143 -- Résultant. Applications.]] |
| − | [[ | + | [[144 -- Racines d'un polynôme. Fonctions symétriques élémentaires. Localisation des racines dans les cas réel et complexe.]] |
| − | [[ | + | [[150 -- Exemples d'actions de groupes sur des espaces de matrices.]] |
| − | [[ | + | [[151 -- Dimension d'un espace vectoriel (on se limitera au cas de la dimension finie). Rang. Exemples et applications.]] |
| − | [[ | + | [[152 -- Déterminant. Exemples et applications.]] |
| − | [[ | + | [[153 -- Polynômes d'endomorphisme en dimension finie. Réduction d'un endomorphisme en dimension finie. Applications.]] |
| − | [[ | + | [[154 -- Sous-espaces stables par un endomorphisme ou une famille d'endomorphismes d'un espace vectoriel de dimension finie. Applications.]] |
| − | [[ | + | [[155 -- Endomorphismes diagonalisables en dimension finie.]] |
| − | [[ | + | [[156 -- Exponentielle de matrices. Applications.]] |
| − | [[ | + | [[157 -- Endomorphismes trigonalisables. Endomorphismes nilpotents.]] |
| − | [[ | + | [[158 -- Matrices symétriques réelles, matrices hermitiennes.]] |
| − | [[ | + | [[159 -- Formes linéaires et hyperplans en dimension finie. Exemples et applications.]] |
| − | [[ | + | [[160 -- Endomorphismes remarquables d'un espace vectoriel euclidien (de dimension finie).]] |
| − | [[ | + | [[161 -- Isométries d'un espace affine euclidien de dimension finie. Forme réduite. Applications en dimensions 2 ou 3.]] |
| − | [[ | + | [[162 -- Systèmes d'équations linéaires ; opérations, aspects algorithmiques et conséquences théoriques.]] |
| − | [[ | + | [[170 -- Formes quadratiques sur un espace vectoriel de dimension finie. Orthogonalité, isotropie. Applications.]] |
| − | [[ | + | [[171 -- Formes quadratiques réelles. Exemples et applications.]] |
| − | [[ | + | [[180 -- Coniques. Applications.]] |
| − | [[ | + | [[181 -- Barycentres dans un espace affine réel de dimension finie, convexité. Applications.]] |
| − | [[ | + | [[182 -- Applications des nombres complexes à la géométrie.]] |
| − | [[ | + | [[183 -- Utilisation des groupes en géométrie.]] |
| − | [[ | + | [[190 -- Méthodes combinatoires, problèmes de dénombrement.]] |
Version du 28 juin 2013 à 22:29
Cette page donne les leçons d'Algèbre et Géométrie du nouveau programme. La fonction "comparer deux versions" de l'onglet historique permet d'avoir un bon coup d'oeil de ce qui a été modifié par rapport à l'année précédente.
101 -- Groupe opérant sur un ensemble. Exemples et applications.
102 -- Groupes des nombres complexes de module 1. Sous-groupes des racines de l'unité. Applications
103 -- Exemples et applications des notions de sous-groupe distingué et de groupe quotient.
104 -- Groupes finis. Exemples et applications.
105 -- Groupe des permutations d'un ensemble fini. Applications.
107 -- Représentations et caractères d'un groupe fini sur un C-espace vectoriel.
108 -- Exemples de parties génératrices d'un groupe. Applications
109 -- Représentations de groupes finis de petit cardinal.
120 -- Anneaux Z/nZ. Applications.
121 -- Nombres premiers. Applications.
122 -- Anneaux principaux. Applications.
123 -- Corps finis. Applications.
124 -- Anneau des séries formelles. Applications.
125 -- Extensions de corps. Exemples et applications.
140 -- Corps des fractions rationnelles à une indéterminée sur un corps commutatif. Applications.
141 -- Polynômes irréductibles à une indéterminée. Corps de rupture. Exemples et applications.
142 -- Algèbre des polynômes à plusieurs indéterminées. Applications.
143 -- Résultant. Applications.
150 -- Exemples d'actions de groupes sur des espaces de matrices.
152 -- Déterminant. Exemples et applications.
155 -- Endomorphismes diagonalisables en dimension finie.
156 -- Exponentielle de matrices. Applications.
157 -- Endomorphismes trigonalisables. Endomorphismes nilpotents.
158 -- Matrices symétriques réelles, matrices hermitiennes.
159 -- Formes linéaires et hyperplans en dimension finie. Exemples et applications.
160 -- Endomorphismes remarquables d'un espace vectoriel euclidien (de dimension finie).
171 -- Formes quadratiques réelles. Exemples et applications.
180 -- Coniques. Applications.
181 -- Barycentres dans un espace affine réel de dimension finie, convexité. Applications.
182 -- Applications des nombres complexes à la géométrie.
