Leçons d'algèbre old : Différence entre versions
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[[106 -- Groupe linéaire d'un espace vectoriel de dimension finie E, sous-groupes de GL(E). Applications.]] | [[106 -- Groupe linéaire d'un espace vectoriel de dimension finie E, sous-groupes de GL(E). Applications.]] | ||
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[[109 -- Anneaux Z/nZ. Applications.]] | [[109 -- Anneaux Z/nZ. Applications.]] | ||
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[[112 -- Corps finis. Applications.]] | [[112 -- Corps finis. Applications.]] | ||
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[[114 -- Anneau des séries formelles. Applications.]] | [[114 -- Anneau des séries formelles. Applications.]] | ||
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[[117 -- Algèbre des polynômes à n indéterminées (n ≥ 2). Polynômes symétriques. Applications.]] | [[117 -- Algèbre des polynômes à n indéterminées (n ≥ 2). Polynômes symétriques. Applications.]] | ||
| − | [[118 -- Exemples d'utilisation de la notion de dimension | + | [[118 -- Exemples d'utilisation de la notion de dimension d'un espace vectoriel.]] |
[[119 -- Exemples d'actions de groupes sur des espaces de matrices.]] | [[119 -- Exemples d'actions de groupes sur des espaces de matrices.]] | ||
[[120 -- Dimension d'un espace vectoriel (on se limitera au cas de la dimension finie). Rang. Exemples et applications.]] | [[120 -- Dimension d'un espace vectoriel (on se limitera au cas de la dimension finie). Rang. Exemples et applications.]] | ||
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[[125 -- Sous-espaces stables d'un endomorphisme d'un espace vectoriel de dimension finie. Applications.]] | [[125 -- Sous-espaces stables d'un endomorphisme d'un espace vectoriel de dimension finie. Applications.]] | ||
| − | [[126 -- Endomorphismes diagonalisables.]] | + | [[126 -- Endomorphismes diagonalisables en dimension finie.]] |
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[[128 -- Endomorphismes trigonalisables. Endomorphismes nilpotents. ]] | [[128 -- Endomorphismes trigonalisables. Endomorphismes nilpotents. ]] | ||
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[[131 -- Formes quadratiques sur un espace vectoriel de dimension finie. Orthogonalité, isotropie. Applications.]] | [[131 -- Formes quadratiques sur un espace vectoriel de dimension finie. Orthogonalité, isotropie. Applications.]] | ||
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[[133 -- Endomorphismes remarquables d'un espace vectoriel euclidien de dimension finie.]] | [[133 -- Endomorphismes remarquables d'un espace vectoriel euclidien de dimension finie.]] | ||
| − | [[135 -- Isométries d'un espace affine euclidien de dimension finie. | + | [[135 -- Isométries d'un espace affine euclidien de dimension finie. Forme réduite. Applications en dimensions 2 ou 3.]] |
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[[137 -- Barycentres dans un espace affine réel de dimension finie. Convexité. Applications.]] | [[137 -- Barycentres dans un espace affine réel de dimension finie. Convexité. Applications.]] | ||
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[[140 -- Systèmes d'équations linéaires. Systèmes échelonnés. Résolution. Exemples et applications.]] | [[140 -- Systèmes d'équations linéaires. Systèmes échelonnés. Résolution. Exemples et applications.]] | ||
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[[145 -- Méthodes combinatoires, problèmes de dénombrement.]] | [[145 -- Méthodes combinatoires, problèmes de dénombrement.]] | ||
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[[148 -- Formes quadratiques réelles. Exemples et applications.]] | [[148 -- Formes quadratiques réelles. Exemples et applications.]] | ||
| − | [[149 -- | + | [[149 -- Représentations de groupes finis de petit cardinal.]] |
Version du 28 décembre 2010 à 21:19
101 -- Groupe opérant sur un ensemble. Exemples et applications.
103 -- Exemples et applications des notions de sous-groupe distingué et de groupe quotient.
104 -- Groupes finis. Exemples et applications.
105 -- Groupe des permutations d'un ensemble fini. Applications.
107 -- Représentations et caractères d'un groupe fini sur un C-espace vectoriel.
108 -- Exemples de parties génératrices d'un groupe. Applications
109 -- Anneaux Z/nZ. Applications.
110 -- Nombres premiers. Applications.
111 -- Anneaux principaux. Applications.
112 -- Corps finis. Applications.
113 -- Groupes des nombres complexes de module 1. Sous-groupes des racines de l'unité. Applications
114 -- Anneau des séries formelles. Applications.
116 -- Polynômes irréductibles à une indéterminée. Corps de rupture. Exemples et applications.
117 -- Algèbre des polynômes à n indéterminées (n ≥ 2). Polynômes symétriques. Applications.
118 -- Exemples d'utilisation de la notion de dimension d'un espace vectoriel.
119 -- Exemples d'actions de groupes sur des espaces de matrices.
123 -- Déterminant. Exemples et applications.
126 -- Endomorphismes diagonalisables en dimension finie.
127 -- Exponentielle de matrices. Applications.
128 -- Endomorphismes trigonalisables. Endomorphismes nilpotents.
130 -- Matrices symétriques réelles, matrices hermitiennes.
132 -- Formes linéaires et hyperplans en dimension finie. Exemples et applications.
133 -- Endomorphismes remarquables d'un espace vectoriel euclidien de dimension finie.
136 -- Coniques. Applications.
137 -- Barycentres dans un espace affine réel de dimension finie. Convexité. Applications.
139 -- Applications des nombres complexes à la géométrie.
140 -- Systèmes d'équations linéaires. Systèmes échelonnés. Résolution. Exemples et applications.
141 -- Utilisation des groupes en géométrie.
144 -- Problèmes d'angles et de distances en dimension 2 ou 3.
145 -- Méthodes combinatoires, problèmes de dénombrement.
146 -- Résultant, applications.
148 -- Formes quadratiques réelles. Exemples et applications.
