246 -- Séries de Fourier. Exemples et applications. : Différence entre versions
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Version du 5 septembre 2015 à 18:28
"Les différents modes de convergence (L 2 , Fejer, Dirichlet etc...) doivent être connus. Il faut avoir les idées claires sur la notion de fonctions de classe par morceaux (elles ne sont pas forcément continues). Dans le cas d’une fonction continue et par morceaux on peut conclure sur la convergence normale de la série Fourier sans utiliser le théorème de Dirichlet. Cette leçon ne doit pas se réduire à un cours abstrait sur les coefficients de Fourier."
Extrait du rapport du jury 2010.
Sommaire
Plan de Florian et Basile (2012)
Le Plan
Plan leçon 246 et développements
Développements possibles
- Théorème de Fejér ( très important pour cette leçon )
- Théorème de Banach-Steinhaus et application aux séries de Fourier
- Formule sommatoire de Poisson
Références
- Zuily-Queffelec
- Gourdon, analyse
- (Moisan, Vernotte, Tosel)
- (Madère)