Méthode de Newton : Différence entre versions
De AgregmathKL
(Page créée avec « Ce développement prouve la convergence et la vitesse de convergence de la méthode de Newton, dans le cas "général" (bien qu'il y ait de nombreuses hypothèses qui puissen... ») |
|||
| Ligne 1 : | Ligne 1 : | ||
| − | + | Ces développements prouvent la convergence et la vitesse de convergence de la méthode de Newton. | |
| + | |||
| + | Le premier dans le cas "général" (bien qu'il y ait de nombreuses hypothèses qui puissent être élargies) et dans le cas convexe. Puis propose une application aux polynômes. | ||
| + | |||
| + | Le second, comme Isaac à son époque, ne s'intéresse qu'aux polynômes. | ||
== Le développement == | == Le développement == | ||
| − | pdf : [[Fichier:Méthode de Newton.pdf | "Méthode de Newton"]] | + | * pdf 1: [[Fichier:Méthode de Newton.pdf | "Méthode de Newton"]] |
| + | |||
| + | * pdf 2: [[Fichier:Dvt_newton.pdf | "Méthode de Newton pour les polynômes"]] | ||
== Recasements == | == Recasements == | ||
Version du 31 mai 2012 à 20:37
Ces développements prouvent la convergence et la vitesse de convergence de la méthode de Newton.
Le premier dans le cas "général" (bien qu'il y ait de nombreuses hypothèses qui puissent être élargies) et dans le cas convexe. Puis propose une application aux polynômes.
Le second, comme Isaac à son époque, ne s'intéresse qu'aux polynômes.
Le développement
- pdf 2: Fichier:Dvt newton.pdf
Recasements
- 232 -- Méthode d'approximation des solutions d'une équation F(X)=0. Exemples.
- 218 -- Application des Formules de Taylor.
- 226 -- Comportement d'une suite réelle ou vectorielle définie par une itération u_n+1 = f(u_n). Exemples.
- 224 -- Comportement asymptotique des suites numériques. Rapidité de convergence. Exemples.
Références
- Rouvière, Petit guide du calcul différentiel 3ième édition Cassini p.152
- Chambert-Loir Exercices d'analyse Tome 2
