Méthode de Newton : Différence entre versions
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* [[224 -- Comportement asymptotique des suites numériques. Rapidité de convergence. Exemples.]] | * [[224 -- Comportement asymptotique des suites numériques. Rapidité de convergence. Exemples.]] | ||
Version du 16 décembre 2014 à 15:34
Ces développements prouvent la convergence et la vitesse de convergence de la méthode de Newton.
Le premier dans le cas "général" (bien qu'il y ait de nombreuses hypothèses qui puissent être élargies) et dans le cas convexe. Puis propose une application aux polynômes.
Le second, comme Isaac à son époque, ne s'intéresse qu'aux polynômes.
Le développement
- pdf 2: Fichier:Dvt newton.pdf
Recasements
- 232 -- Méthodes d'approximation des solutions d'une équation F(X)=0. Exemples.
- 218 -- Applications des formules de Taylor.
- 226 -- Comportement d'une suite réelle ou vectorielle définie par une itération u_n+1 = f(u_n). Exemples.
- 224 -- Comportement asymptotique des suites numériques. Rapidité de convergence. Exemples.
Références
- Rouvière, Petit guide du calcul différentiel 3ième édition Cassini p.152
- Chambert-Loir Exercices d'analyse Tome 2
