Méthode de Newton : Différence entre versions
De AgregmathKL
(Page créée avec « Ce développement prouve la convergence et la vitesse de convergence de la méthode de Newton, dans le cas "général" (bien qu'il y ait de nombreuses hypothèses qui puissen... ») |
|||
| (2 révisions intermédiaires par 2 utilisateurs non affichées) | |||
| Ligne 1 : | Ligne 1 : | ||
| − | + | Ces développements prouvent la convergence et la vitesse de convergence de la méthode de Newton. | |
| + | |||
| + | Le premier dans le cas "général" (bien qu'il y ait de nombreuses hypothèses qui puissent être élargies) et dans le cas convexe. Puis propose une application aux polynômes. | ||
| + | |||
| + | Le second, comme Isaac à son époque, ne s'intéresse qu'aux polynômes. | ||
== Le développement == | == Le développement == | ||
| − | pdf : [[Fichier:Méthode de Newton.pdf | "Méthode de Newton"]] | + | * pdf 1: [[Fichier:Méthode de Newton.pdf | "Méthode de Newton"]] |
| + | |||
| + | * pdf 2: [[Fichier:Dvt_newton.pdf | "Méthode de Newton pour les polynômes"]] | ||
== Recasements == | == Recasements == | ||
| − | * [[232 -- | + | * [[232 -- Méthodes d'approximation des solutions d'une équation F(X)=0. Exemples.]] |
| − | * [[218 -- | + | * [[218 -- Applications des formules de Taylor.]] |
* [[226 -- Comportement d'une suite réelle ou vectorielle définie par une itération u_n+1 = f(u_n). Exemples.]] | * [[226 -- Comportement d'une suite réelle ou vectorielle définie par une itération u_n+1 = f(u_n). Exemples.]] | ||
* [[224 -- Comportement asymptotique des suites numériques. Rapidité de convergence. Exemples.]] | * [[224 -- Comportement asymptotique des suites numériques. Rapidité de convergence. Exemples.]] | ||
| Ligne 13 : | Ligne 19 : | ||
* Rouvière, ''Petit guide du calcul différentiel'' 3ième édition Cassini p.152 | * Rouvière, ''Petit guide du calcul différentiel'' 3ième édition Cassini p.152 | ||
* Chambert-Loir ''Exercices d'analyse'' Tome 2 | * Chambert-Loir ''Exercices d'analyse'' Tome 2 | ||
| + | |||
| + | [[Category: Développement de la leçon 232]] | ||
| + | [[Category: Développement de la leçon 218]] | ||
| + | [[Category: Développement de la leçon 226]] | ||
| + | [[Category: Développement de la leçon 224]] | ||
Version actuelle en date du 16 décembre 2014 à 15:35
Ces développements prouvent la convergence et la vitesse de convergence de la méthode de Newton.
Le premier dans le cas "général" (bien qu'il y ait de nombreuses hypothèses qui puissent être élargies) et dans le cas convexe. Puis propose une application aux polynômes.
Le second, comme Isaac à son époque, ne s'intéresse qu'aux polynômes.
Le développement
- pdf 2: Fichier:Dvt newton.pdf
Recasements
- 232 -- Méthodes d'approximation des solutions d'une équation F(X)=0. Exemples.
- 218 -- Applications des formules de Taylor.
- 226 -- Comportement d'une suite réelle ou vectorielle définie par une itération u_n+1 = f(u_n). Exemples.
- 224 -- Comportement asymptotique des suites numériques. Rapidité de convergence. Exemples.
Références
- Rouvière, Petit guide du calcul différentiel 3ième édition Cassini p.152
- Chambert-Loir Exercices d'analyse Tome 2
