Lemme de Morse

Un changement de coordonnée pour les applications de classe ${\mathcal {C}}^{3}$.

Recasement :

• 131 -- Formes quadratiques sur un espace vectoriel de dimension finie. Orthogonalité, isotropie. Applications.
• 214 -- Théorème d'inversion locale, théorème des fonctions implicites. Exemples et applications.
• 215 -- Applications différentiables définies sur un ouvert de Rn. Exemples et applications.
• 218 -- Applications des formules de Taylor.

Développement

Version 2010/2011 :

Lemme de Morse

Version 2011/2012 :

Source  : Lemme de Morse

Pdf :

Autour

Le lemme de réduction ${\mathcal {C}}^{1}$ des formes quadratiques proches peut s'interpréter en termes topologiques :

Composantes connexes de l'ensemble des formes quadratiques non dégénérées.

Références

François Rouvière, Petit guide de calcul différentiel