120 -- Anneaux Z/nZ. Applications.

On peut trouver des "équations diophantiennes bien choisies" dans Arithmétique de Marc Hindry avec notamment le nombre de racines m-ième dans l'anneau. On y trouve également des tests de primalité et le système RSA pour ceux que ça intéresse.

Plans

Plan de l'année 2011-2012

Plan scanné de l'année 2012-2013

Plan scanné de l'année 2013-2014

Plan scanné de l'année 2014-2015

Développements

• Groupes d'ordre $pq$
• Irréductibilité des polynômes cyclotomiques sur ${\mathbb Z}[X]$

Groupes d'ordre $pq$ et polynômes cyclotoniques

• Loi de réciprocité quadratique
• Théorème des deux carrés
• Primalité des nombres de Mersenne
• Théorème de Frobenius-Zolotarev