Lemme de Morse : Différence entre versions
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* [[214 -- Théorème d'inversion locale, théorème des fonctions implicites. Exemples et applications.]] | * [[214 -- Théorème d'inversion locale, théorème des fonctions implicites. Exemples et applications.]] | ||
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Le lemme de réduction <math>\mathcal{C}^1</math> des formes quadratiques proches peut s'interpréter en termes topologiques : | Le lemme de réduction <math>\mathcal{C}^1</math> des formes quadratiques proches peut s'interpréter en termes topologiques : | ||
[[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Comp_conn.pdf | Composantes connexes de l'ensemble des formes quadratiques non dégénérées.]] | [[Fichier:Pdf.png|alt=Pdf|link=|24px]] [[Média:Comp_conn.pdf | Composantes connexes de l'ensemble des formes quadratiques non dégénérées.]] | ||
| − | + | (ce n'est pas une application du lemme de morse à proprement parler). | |
== Références == | == Références == | ||
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| + | [[Rouvière | François Rouvière, ''Petit guide de calcul différentiel'']] | ||
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| + | [[Category:Développement de la leçon 158]] | ||
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| + | [[Category:Développement de la leçon 214]] | ||
| + | [[Category:Développement de la leçon 215]] | ||
| + | [[Category:Développement de la leçon 218]] | ||
Version actuelle en date du 2 août 2022 à 14:27
Un changement de coordonnée pour les applications de classe 
, et une application à l'étude de la topologie de l'ensemble des formes quadratiques sous l'action du groupe linéaire.
Sommaire
Recasement :
- 158 -- Matrices symétriques réelles, matrices hermitiennes.
- 170 -- Formes quadratiques sur un espace vectoriel de dimension finie. Orthogonalité, isotropie. Applications.
- 171 -- Formes quadratiques réelles. Coniques. Exemples et applications.
- 214 -- Théorème d'inversion locale, théorème des fonctions implicites. Exemples et applications.
- 215 -- Applications différentiables définies sur un ouvert de Rn. Exemples et applications.
- 218 -- Applications des formules de Taylor.
Développement : Lemme de Morse
Version 2010/2011 :
Version 2011/2012 :
Source 
: Lemme de Morse
Pdf : 
Version 2021/2022 :
Pdf :
Topologie de l'ensemble des formes quadratiques
Le lemme de réduction 
des formes quadratiques proches peut s'interpréter en termes topologiques :
Composantes connexes de l'ensemble des formes quadratiques non dégénérées.
(ce n'est pas une application du lemme de morse à proprement parler).
