Théorème de Molien

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On étudie dans ce développement une action d'un sous-groupe fini de sur les polynômes homogènes de degré k et on donne une relation sur la série génératrice des dimensions de l'espace des points fixes sous cette action.

Ce développement rentre très bien dans les leçons sur les représentations à condition d'adapter le vocabulaire. Le morphisme associé à l'action devient une représentation et les traces deviennent des caractères.

Attention à la démonstration de Leichtnam, elle contient un certain nombre d'erreurs.

En ce qui concerne Molien, étant d'origine lettone, son nom se prononce probablement à la lettone. Ce qui donne peu ou prou la même chose qu'une prononciation à l'anglaise.

Référence : Exercices d'oraux X-ENS : tome Algèbre et Géométrie, Eric Leichtnam.

Recasage :

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