183 -- Utilisation des groupes en géométrie.

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Plan possible

Voici le plan que Laurent et moi (Gwenael) avons proposé Média:Plan_groupes_geometrie.tex‎. À noter, pour les références, l'excellent livre de Moulin, Ramis et Warusfel, et pour l'étude des polyèdres réguliers de , le poly d'Arnaudiès. C'est la seule référence qu'on ait trouvée qui ne suppose pas les polyèdres réguliers connus pour la classification.

Développements envisageables

Nota : pour le groupe circulaire, à trouver dans Audin : c'est là où c'est le mieux fait, mais malheureusement ça reste pas génial ! Notamment, il n'y a aucune démonstration concernant les figures obtenues une fois le point (ou la droite) envoyé à l'infini. Elle ne le mentionne pas, mais il faut donc impérativement adjoindre à l'apprentissage de ce développement, une lecture de la partie de géométrie plane sur les inversions (qui est pas mal faite dans le même livre), et, c'est mon avis mais il y a peut être mieux, voir l'homographie mise en jeu comme une composée d'inversion et de symétrie. Sans ça on peut pas vraiment justifier les figures, or elles sont fondamentales dans la démonstration...

Références

Moulin, Ramis, Warufsel. Cours de mathématiques pures et appliquées - Volume 1 - Algèbre et géométrie.

J.-M. Arnaudiès. Les cinq polyèdres réguliers de et leurs groupes. Centre de Documentation Universitaire.

M. Audin. Géométrie.

M. Alessandri. Thèmes de géométrie.

P. Tauvel. Cours de géométrie.

Y. Ladegaillerie. Géométrie - Affine, projective, euclidienne et anallagmatique.

J.-P. Serre. Cours d'arithmétique.

Divers

Des illustrations pour les leçons de groupes

Plans

Pdf Plan scanné de l'année 2012-2013

Pdf Plan scanné de l'année 2013-2014

Pdf Plan scanné de l'année 2014-2015

Pdf Plan scanné de l'année 2015-2016

Pdf Plan scanné de l'année 2016-2017