104 -- Groupes finis. Exemples et applications.

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Divers

Des illustrations pour les leçons de groupes

Ce qu'en dit le jury

Les exemples doivent figurer en bonne place dans cette leçon. On peut par exemple étudier les groupes de symétries , , et relier sur ces exemples géométrie et algèbre, les représentations ayant ici toute leur place. Le théorème de structure des groupes abéliens finis doit être connu. On attend des candidats de savoir manipuler correctement les éléments de quelques structures usuelles (, , etc.). Par exemple, proposer un générateur simple de voire tous les générateurs, calculer aisément un produit de deux permutations, savoir décomposer une permutation en produit de cycles à support disjoint. Il est important que la notion d’ordre d’un élément soit mentionnée et comprise dans des cas simples.

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